Ángel Buodo nació en Barco di Pravisdomini, Udine, Italia, el 27 de junio de 1867, anteúltimo de nueve hermanos. La familia era pobre y la comida escasa. A los doce años tuvo que alejarse de la casa paterna para ganarse la vida con el trabajo. Hizo su primera comunión cuando estaba por cumplir dieciséis años de edad.
Estudió como perito agrónomo en el instituto salesiano de agricultura de Mogliano Véneto. Se entusiasmó con ese estilo de vida y el 21 de marzo de 1889 partió para Turín. Ángel ingresó al seminario dirigido por el sacerdote salesiano Felipe Rinaldi.
En 1890 se enfermó y se curó repentinamente, cuando don Rúa le aplicó sobre la cabeza la almohada de Don Bosco al fallecer el 31 de enero de 1888. Nunca más sintió dolor de cabeza. Su vocación quedó definitivamente decidida.
El 24 de agosto de 1891, Ángel dió sus primeros pasos en la Congregación Salesiana. En octubre de 1893 estudió en Valsálice, Turín. El 19 de diciembre de 1896 se ordenó sacerdote en Faenza. Le confiaron el cargo de administrador de la casa, distinguiéndose por el fiel cumplimiento de su tarea y el estricto orden en todas sus cosas.
En 1898 Vespignani, inspector de la Argentina, viajó a Turín por el Capítulo General. Se encontró con Buodo y lo aceptó para las misiones de la Patagonia. Con 31 años de edad, viajó en la 32° expedición misionera.
Llegó a Buenos Aires el 20 de noviembre de 1898. En 1899 fue destinado a San Nicolás de los Arroyos como profesor de teología y director espiritual. En 1901 pasó a la Boca como maestro, director espiritual y ayudante en la parroquia. En junio de 1902 y hasta 1904 estuvo en Mendoza como confesor y profesor de teologia. A principios de 1905 y hasta 1914 fue enviado a la escuela agrícola de Uribelarrea, provincia de Buenos Aires, como director espiritual y confesor. Fue también maestro en esa escuela y misionero de las zonas circundantes.
En enero de 1914, al hacer los ejercicios espirituales en Buenos Aires, el inspector, Vespignani, le comunicó que iría a General Acha, La Pampa. El 27 de marzo ya estaba dando clase en el colegio La Inmaculada. Halló su verdadera vocación como misionero en el campo, para evangelizar, confesar, preparar matrimonios, primeras comuniones, confirmaciones, rezar responsos, visitar familias, construir capillas y templos...
También soportó ataques, como por ejemplo, el del autodenominado "Comité de Libres Pensadores de Bernasconi"; sufrió la oposición del presidente de la Municipalidad de Macachín, un libre pensador mal educado.
El padre Ángel Buodo sirvió con gran amor y caridad a los huérfanos, a los que llamaba cariñosamente sus "guachitos", también cuidó a los enfermos, los necesitados... buscó empleos para los sin trabajo, nombramientos de maestros para las escuelas…
La Pampa estaba poblada por inmigrantes italianos, gauchos llegados de otras regiones de la Argentina e indígenas; estos últimos fueron objeto de su especial dedicación, ayudándolos a integrarse en una sociedad criolla. Se acercó entablando buenas relaciones con los caciques e impulsó el ingreso de los guerreros al cuerpo de policía.
Un accidente sufrido en 1921 resintió su salud y le impidió seguir misionando de forma activa, de modo que algún tiempo después fue nombrado cura párroco de Puelches. Aún tuvo tiempo de levantar una capilla varios kilómetros al este de General Acha, en el paraje que actualmente lleva su nombre; esa capilla fue declarada posteriormente Monumento Histórico Provincial.
En 1922 debió enfrentar una situación violenta cuando un estanciero que había comprado el terreno en que vivían las tribus incendió los ranchos de los indígenas. Buodo viajó a Buenos Aires, donde logró un resarcimiento de parte del estanciero y un lugar para que los indígenas se establecieran.
Gracias a las donaciones recibidas, compró un sulky que usaba para misionar. En 1920 lo sustituyó por un charré, que no le dio buen resultado y en 1927 compró un Ford T. En 1931 volvió al sulky porque las reparaciones eran caras. También recorrió La Pampa en tren.
El padre Buodo no sólo sembró el evangelio, sino que como perito agrónomo, fue un apasionado de la agricultura: enseñó a blancos e indígenas a plantar árboles, cultivar vides, sembrar hortalizas.
El padre Buodo construyó en los pueblos de su misión capillas y templos para la protección espiritual de sus pobladores. Fueron muchas: Quehué, Utracán, Gamay, Unanue (dedicada a San Juan Bosco), Hucal, Ranqueles, Santa María, Abramo, Bernasconi, Villa Alba (hoy San Martín), Jacinto Arauz (su Betania), Villa Iris, Rondeau, Rosario, Río Colorado, Pichi Mahuida, Santa Teresita, Doblas, Macachín, Rolón, Alpachiri, San Germán, Riglos, Ataliva Roca, Epupel, Perú, La Adela.
Era un hombre culto: dejó infinidad de apuntes, desde escritos de teología, filosofia, homilías, hasta la lista de cosas que distribuía a los necesitados... También era un hombre libre, valiente, sin alardes ni jactancias. Siempre agradeció a todos aquellos que le ayudaron de una u otra forma.
A inicios de 1943 en el Hospital Italiano de Buenos Aires fue sometido a una dolorosa operación. Se recuperó lo suficiente como para volver a La Pampa y seguir misionando. En 1944 estaba de nuevo en el hospital. Pero a principios de 1945 pudo volver nuevamente a su misión pampeana, ayudado por su bastón.
Pasó sus últimos meses internado en el Hospital Italiano de Buenos Aires y el colegio Pio IX de Almagro, Buenos Aires.
Falleció el domingo 11 de mayo de 1947. El 20 de mayo, en General Acha se realizó una misa en la que participó todo el pueblo.