Nicolás Esandi nació en Bahía Blanca, Argentina, el 6 de diciembre de 1876. Los padres de Nicolás, José Joaquín y María Nicolao, originarios de España, cristianos, tuvieron dos de sus hijos sacerdotes y dos de sus hijas como integrantes de las Hijas de María Auxiliadora. Su padre José fue el constructor del templo Sagrado Corazón de Jesús de Bahía Blanca y otras obras salesianas de la región.
Nicolás, cuando apenas había cumplido catorce años de edad, acompañaba al padre Domingo Milanesio en sus extensas giras misioneras por el territorio de Río Negro y sur de la Provincia de Buenos Aires. En sulky o a caballo viajaron largas horas, lo que pudo haber influenciado en la formación salesiana de Nicolás.
Ingresó luego como alumno del colegio Don Bosco de Bahía Blanca. Después de dos años de frecuentar el colegio salesiano, fue admitido al noviciado en Viedma. Pasó luego a Buenos Aires, donde hizo la profesión perpetua el 27 de enero de 1894. Cuando se abrió la casa de formación de Bernal, inició el periodo de formador de los jóvenes salesianos, que cumplió por veintisiete años, modelando a las primeras generaciones de salesianos argentinos. El 28 de enero de 1900 fue consagrado sacerdote por monseñor Juan Cagliero en la ciudad de Bahía Blanca.
Nicolás sobresalía por su piedad, actividad y espíritu salesiano. En Bernal organizó los estudios eclesiásticos y la escuela normal para la formación de los docentes. Tenía a su cargo la enseñanza de la literatura, el latín, la pedagogía y la teología. Cultivó también la filología. Como fruto de su enseñanza práctica y sólida, publicó dos volúmenes de Apuntes de Pedagogía, uno de Estudio Metódico del Latín y varios Métodos Didácticos para la enseñanza de la literatura y la escritura, que tuvieron gran difusión en las escuelas de la República Argentina. Se destacó también como profesor, director de estudios, director y maestro de novicios. Inició y dirigió el semanario “La Unión”.
El núcleo principal de la comunidad parroquial lo formaba la colectividad genovesa, por eso lanzó la idea, recibida y secundada con entusiasmo por los feligreses, de erigir un santuario a Nuestra Señora de la Guardia.
En 1922 fue transferido a Buenos Aires en calidad de párroco de San Juan Evangelista de la Boca del Riachuelo. Cinco años trabajó en la Boca, y nuevamente pasó a Bernal como director y párroco por cinco años.
En 1932 fue designado inspector de Buenos Aires y con ocasión de la canonización de don Bosco en 1934 encabezó la delegación argentina que participó en ese acontecimiento.
Su consagración episcopal como obispo de Viedma se llevó a cabo en la catedral de Buenos Aires el 17 de febrero de 1935.
La diócesis tenía un territorio muy vasto, 1.000.000 de kilómetros cuadrados, pero de escasa población, dispersa y azotada por vientos y fríos invernales. Las visitas pastorales exigían resistencia fisica, buena salud y experiencia de misionero. Monseñor Esandi no escatimó esfuerzos durante sus catorce años de episcopado y visitó más de una vez toda su diócesis hasta sus lejanos confines, adaptándose a las incomodidades de los viajes, del alojamiento y del alimento. Tuvo un particular cuidado de los indígenas, dispersos en la cordillera, en las mesetas patagónicas y en Tierra del Fuego.
Visitando la cárcel de Ushuaia encontró entre los alojados en ella a 150 detenidos por una interpretación de la ley desfavorable para los más pobres. Monseñor Esandi tanto hizo que obtuvo la derogación de esa ley y la liberación de algunos presidiarios. Logró que se revisen ciertas condiciones del régimen carcelario, tendientes a humanizar el trato con los presos.
Encabezó la causa de los colonos de Villa Regina, Río Negro, explotados por especuladores: denunció y bloqueó el accionar de la Compañía Ítalo-argentina de Colonización, la Ciac. Su compromiso le generó ser denunciado ante la Santa Sede, pero logró que más de doscientas familias pudieran ser propietarias de las tierras que trabajaban en 1950, (tras su muerte) gracias a las gestiones que en vida realizó durante diez años de constante preocupación y trámites ante las autoridades.
Con la colaboración de su vicario general, monseñor José Borgatti, obtuvo del gobierno central la financiación nacesaria para la construcción de la sede episcopal, que no pudo ver terminada, por lo que permaneció siempre como obispo misionero.
Esandi tenía como ejemplo a San Francisco de Sales, patrono de la Congregación Salesiana. Intentaba seguir sus enseñanzas, por lo cual trataba a su clero y al pueblo con bondad y afabilidad, siempre abierto a la sencillez y al perdón, dispuesto a ayudar a los necesitados y a socorrer a los más olvidados.
Grandes fueron las demostraciones de pesar por la muerte del primer obispo de Viedma. Sus restos mortales descansan en la catedral viedmense, junto a los de monseñor Juan Cagliero.
El padre Raúl A. Entraigas, que fuera su primer secretario en el obispado de la Patagonia, lo despidió con estas palabras:
"El primer obispo de la Patagonia fue la coronación de la obra misionera del Sur. (...) Nuestros misioneros hicieron todo lo que humanamente pudieron por la civilización cristiana del Sur. Si más no hicieron fue porque los medios con que contaban eran harto exiguos, las distancias enormes, los transportes rudimentarios, viajaban a caballo o en sulkis. Y entonces no había caminos, no había vecinos. Los únicos compañeros del misionero fueron el viento y el sol, el hambre y la sed".
Ese día, todos los periódicos de la Argentina dieron la triste noticia de su fallecimiento, se recibieron más de 2000 telegramas de condolencias y el poder ejecutivo de la nación y los gobernadores de la Patagonia dictaminaron “honores públicos”.
Luego de varios ataques de hemiplegia, murió en Viedma, el 29 de agosto de 1948, a los 71 años de edad, 54 de profesión y 48 de sacerdocio. Fue director por 29 años, inspector por 2 y obispo de Viedma por 14 años.